Mise à l’épreuve de situations scolaires visant à développer le processus d’abstraction chez les élèves de 8 à 14 ans

Ce site Internet est né suite à la réalisation de la recherche intitulée « Mise à l’épreuve de situations scolaires visant à développer le processus d’abstraction chez les élèves de 8 à 14 ans » et commanditée par le réseau d’enseignement organisé par la Fédération Wallonie-Bruxelles. L’objectif de la recherche était de développer des dispositifs d’enseignement permettant aux élèves d’acquérir des compétences spatiales qui impliquent le processus d’abstraction. Plus particulièrement, ce sont les compétences spatiales de décentration - c’est-à-dire la capacité à adopter un point de vue autre que le sien - et de passage de la 3D à la 2D qui ont été visées.

Les outils créés sont destinés aux élèves des quatre dernières années de l’enseignement primaire. Pour chaque cycle (cycle 3, 3e et 4e primaire ; cycle 4, 5e et 6e secondaire) et pour chaque thématique (décentration ; passage 3D-2D), un ensemble de quatre situations ont été créées. Dans tous les cas, les deux premières situations visent l’acquisition du concept dans le cadre du cours de mathématiques et les deux suivantes visent le transfert des compétences d’abord dans un autre domaine des mathématiques, ensuite en formation géographique. Le projet propose donc une approche qui dépasse les limites disciplinaires.

Chaque situation d’apprentissage a fait l’objet de la construction de matériel particulier et de fascicules explicatifs reprenant les objectifs de la situation, les références au programme et le plan de leçon. L’intégralité des documents « enseignant » et « élèves » peut être téléchargée sur ce site.

Pourquoi développer l’abstraction ?

Alors qu’en fin de primaire, les taux de réussite en mathématiques sont relativement élevés, dès le début du secondaire, les élèves se retrouvent en grande partie en situation d’échec. En effet, environ 90% des élèves réussissent l’épreuve de mathématique du CEB alors que moins de 60% des élèves de deuxième secondaire réussissent l’épreuve de mathématiques du CE1D. Il existe donc une nette rupture entre ces deux niveaux d’enseignement. Celle-ci peut en partie s’expliquer par une différence entre le niveau d’exigence demandé aux apprenants en termes d’argumentation et de raisonnement. En effet, le niveau d’abstraction nécessaire pour répondre aux exigences est beaucoup plus élevé pour un apprenant en fin de 2e secondaire que pour un élève de 6e primaire. En savoir plus...

Ceci s’explique notamment par le fait que les niveaux d’argumentation et de raisonnement exigés sont beaucoup plus élevés dans l’enseignement secondaire que dans le primaire. Or, ces domaines nécessitent le développement de compétences d’abstraction.

Il est donc important de développer les compétences d’abstraction chez les élèves et ce, dès l’enseignement primaire. Mais encore faut-il disposer de moyens pour y parvenir. En effet, les enseignants se trouvent souvent démunis lorsqu’il s’agit de proposer des activités en vue de développer un tel processus chez leurs élèves. C’est pour cette raison que vous trouverez, sur ce site Internet, des outils permettant de développer l’abstraction spatiale chez les élèves de 3e, 4e, 5e et 6e années primaires. Plus précisément, ce sont la décentration et le passage de le 3D à la 2D qui sont développés car il s’agit de deux difficultés majeures (liées à l’abstraction spatiale) rencontrées dans par les élèves, que ce soit dans l’enseignement primaire ou l’enseignement secondaire.

Pour chacun des deux cycles d’enseignements concernés (cycle 3, 3e et 4e primaire ; cycle 4, 5e et 6e primaire), deux ensembles de situations d’apprentissage ont été créés. L’un visant à développer les compétences de décentration c’est-à-dire la capacité à adopter un point de vue autre que le sien, l’autre visant à développer la capacité utiliser les représentations en deux dimensions des solides (passage de la 3D à la 2D).

Chaque ensemble est lui-même composé de quatre situations d’apprentissage :

  1. Etape de découverte : une activité est proposée aux élèves dans le but que ceux-ci identifient le concept à découvrir.
  2. Etape de diagnostic : une activité est proposée aux élèves afin d’évaluer si ceux-ci sont capable d’utiliser le concept découvert lors de l’étape précédente.
  3. Etape de transfert en mathématiques : une activité est proposée aux élèves afin de permettre un transfert du concept dans un autre contexte mathématique que celui qui a été visé à l’étape précédente.
  4. Etape de transfert en géographie : une activité est proposée aux élèves afin de permettre un transfert du concept d’abstraction dans un contexte géographique.

Les séquences d’apprentissage qui ont été conçues sont caractérisées par :

  • La confrontation à des situations variées
  • La mise en place d’espaces de réflexion et d’échanges
  • La sollicitation d’interactions sociales, de situations de communication
  • La confrontation et le conflit cognitif
  • La position en retrait de l’enseignant, accompagnateur de l’apprentissage
  • La variation des stratégies d’enseignement : questionnement, activités dirigées, activités de groupes, activités de synthèses et de mise rapport des concepts découverts.

L’abstraction

L’abstraction est un processus par lequel l’élève va aborder une série de phénomènes proches afin d’en retirer les caractéristiques essentielles et aboutir dès lors à la formation d’un concept. En savoir plus...

Concrètement, l’élève passe par 3 étapes distinctes pour abstraire un concept au départ d’une série de phénomènes :

  1. L’élève isole les caractéristiques essentielles des caractéristiques non essentielles à partir d’une série d’exemples.
  2. L’élève associe un nom à chaque caractéristique essentielle dégagée à l’étape précédente.
  3. L’élève associe d’autres exemples répondant à ces caractéristiques afin de généraliser et d’aboutir à la construction d’un concept.

Pour illustrer le déroulement du processus d’abstraction, on peut partir de la situation d’apprentissage suivante. Le but est de faire découvrir à l’élève le concept de « parallélépipède rectangle ». Dans cette optique, on peut proposer différents exemples afin que les élèves puissent faire la distinction entre les caractéristiques pertinentes du solide et les caractéristiques non pertinentes :

L’élève va alors pouvoir dissocier les caractéristiques pertinentes des caractéristiques non-pertinentes :

Caractéristiques pertinentes

Caractéristiques non-pertinente

  1. Forme : angles droits, égalité de longueurs, …

  2. Nombre de faces

  3. Nombres de sommets

  4. Nombres d’arêtes

  1. Couleur

  2. Gout

  3. Taille

  4. Rugosité

  5. Dureté

  6. Elasticité

En fonction des caractéristiques découvertes, l’élève propose d’autres exemples d’objet du quotidien qui répondent à celles-ci : boîte à chaussure, disque dur externe, boîte de céréales, boîte à tartines…

L’enseignant amène alors une étiquette pour le concept découvert, à savoir « parallélépipède rectangle ».

La décentration

Il s’agit de la capacité à pouvoir se positionner selon un point de vue autre que le sien. Le diaporama suivant présente un exemple d’illustration de ce phénomène. En savoir plus...

La représentation plane des solides

Il s’agit pour l’élève d’être capable de se représenter mentalement les caractéristiques de solides représentés dans le plan. En savoir plus...